Sistema binário: como funciona

Sistema binário: como funciona

Objetivo

Entender representação posicional em base 2 e converter valores pequenos.

Conceitos essenciais

Base posicional

No decimal, cada posição representa potência de 10. No binário, cada posição representa potência de 2.

Conversão

1101₂ representa 8 + 4 + 0 + 1 = 13 decimal.

Utilidade

Binário aparece em permissões, máscaras, protocolos, flags, formatos, operações bitwise e representação de dados.

Modelo mental

... 2³ 2² 2¹ 2⁰
    1  1  0  1 = 13

Exemplo e demonstração

Tabela curta de 0 a 7.

000 = 0
001 = 1
010 = 2
011 = 3
100 = 4
101 = 5
110 = 6
111 = 7

Experimento / prática

• Converta 5, 10, 13 e 15 para binário.
• Converta 1010₂ e 1111₂ para decimal.

Erros comuns

• Ler 1010 como mil e dez.
• Esquecer que cada posição usa potência de 2.

Resumo

Ao concluir esta aula, revise o modelo mental e tente explicá-lo com suas próprias palavras antes de avançar.